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作者:小喇叭数学
等差数列求和公式：
和＝(最大数＋最小数)×数的个数÷2
这个公式非常类似于梯形的面积公式：梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2
例 计算：2＋4＋6＋…＋50
解析
(1) 数的个数：(50－2)÷2＋1＝25(个)。
(2) 2＋4＋6＋…＋50
＝(50＋2)×25÷2
＝52×25÷2
＝52÷2×25
＝26×25
……
(3) 只含有乘法与除法运算时，除数(连同前面的除号)的位置可以随意移动。
答案
2＋4＋6＋…＋50
＝(50＋2)×[(50－2)÷2＋1]÷2
＝52×25÷2
＝52÷2×25
＝26×25
＝650
练习
1. 计算：2＋3＋4＋5＋…＋100
2. 计算：3＋7＋11＋…＋79
1.
解析
(1) 数的个数：(100－2)÷1＋1＝99(个)。
(2) 2＋3＋4＋5＋…＋100
＝(100＋2)×99÷2
＝……
答案
2＋3＋4＋5＋…＋100
＝(100＋2)×[(100－2)÷1＋1]÷2
＝102×99÷2
＝102÷2×99
＝51×99
＝5049
2.
解析 数的个数：(79－3)÷4＋1＝20(个)。
答案
3＋7＋11＋…＋79
＝(79＋3)×[(79－3)÷4＋1]÷2
＝82×20÷2
＝82×10
＝820
